Question

2、有四组条件：（1）底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；（2）有一边对应相等的两个等边三角形；（3）两边和一角对应相等的两个三角形；（4）两直角边对应相等的两个直角三角形．其中能判定两个三角形全等的条件是（　　）

A、（1）（2）（3）

B、（1）（2）（4）

C、（2）（3）（4）

D、（1）（3）（4）

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理：（1）三组对应边分别相等的两个三角形全等；（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；（3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（4）有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等；对题目中的命题进行分析，找出能判定两个三角形全等的条件．

解答：解：（1）底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形．底边相等，顶角相等，底角相等，两三角形全等，故此条件能判定两个三角形全等（AAS）；
（2）有一边对应相等的两个等边三角形．对应相等的边，对应相等的两对角，两三角形全等，故此条件能判定三角形全等（ASA、AAS）；
（3）两边和一角对应相等的两个三角形．此条件中的角必须是对应相等两边的夹角，故此条件不能判定三角形全等（4）两直角边对应相等的两个直角三角形．两直角边对应相等，两直角相等，两三角形全等，故此条件能判定三角形全等（SAS）．
综上所述，只有（1）、（2）、（4）才能作为判定两个三角形全等的条件．
故选B．

点评：本题目是一道基础题，考查了全等三角形的四个判定定理．