[题目]在面积为12的平行四边形ABCD中.过点A作直线BC的垂线交BC于点E.过点A作直线CD的垂线交CD于点F.若.则的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若，则的值为______．

【答案】或

【解析】分析：根据平行四边形面积求出AE和AF，然后根据题意画出图形：有两种情况，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，继而求得出答案．

详解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=4，BC=AD=6，

①如图：

∵SABCD=BCAE=CDAF=12， ∴AE=2，AF=3，

在Rt△ABE中：BE=2，在Rt△ADF中，DF=3， ∴CE+CF=BC-BE+DF-CD=2+；

②如图：

∵SABCD=BCAE=CDAF=12， ∴AE=2，AF=3，

在Rt△ABE中：BE=2，在Rt△ADF中，DF=3， ∴CE+CF=BC+BE+DF+CD=10+5，

综上可得：CE+CF的值为10+5或2+．

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x	…	-6	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	6	…
	…	-1		-2				3			1	…

（2）若将上表中的变量用y来代替（即有），请以表中的的值为点的坐标，在下方的平面直角坐标系描出相应的点，并用平滑曲线顺次连接各点

（3）在（2）的条件下，可将y看作是x的函数，请你结合你所画的图像，写出该函数图像的两个性质：__________________________________________________.

（4）结合图像，借助之前所学的函数知识，直接写出不等式的解集： ____________

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（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是___________；数轴上表示﹣2和﹣8的两点之间的距离是___________；

（2）数轴上表示数x和﹣1的两点之间的距离是2，那么x为_____________；

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（4）若某动点表示的数为x,已知数轴上两点对应的数分别为、3，点为点A点B之间的一点（不与A,B重合），点对应的数为p。则式子|x﹣p|+|x﹣3|+|x﹣P﹣15|的最小值是________.

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（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．