Question

（2003•广西）如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）

A．5
B．10
C．15
D．20

Answer 1

【答案】分析：由于DE∥AB，DF∥AC，则可以推出四边形AFDE是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明?AFDE的周长等于AB+AC．
解答：解：∵DE∥AB，DF∥AC，
则四边形AFDE是平行四边形，
∠B=∠EDC，∠FDB=∠C
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDF
∴BF=FD，DE=EC，
所以：?AFDE的周长等于AB+AC=10．
故选B．
点评：根据平行四边形的性质，找出对应相等的边，利用等腰三角形的性质把四边形周长转化为已知的长度去解题．