Question

20．如图，△ABC中，∠A=90°，AC=20，AB=10，延长AB到D，使AC+AB=CD+BD，求BD的长．

Answer 1

分析 设BD=x，由AB与AC的长求出AC+AB的值，根据CD+DB=AC+AB求出CD+DB的长，可表示出CD，在直角三角形ACD中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出BD的长．

解答 解：由AC=20，AB=10，得到CD+DB=AC+AB=20+10=30，
设BD=x，则CD=30-x，
在Rt△ACD中，根据勾股定理得（30-x）²=（x+10）²+20²，
解得：x=5，
则BD=5．

点评 此题考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟练掌握勾股定理的解本题的关键．