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已知线段AC=10 cm,点B是线段AC的黄金分割点,且AB>BC,求AB、BC的长大约为多少?

答案:
解析:

  

  思路与技巧:一条线段被黄金分割,则原线段被分成两条线段,其中较长线段是原线段与较小线段的比例中项.

  评析:一条线段有2个黄金分割点,因AB>BC,故该题只有一种情况.


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因为点M是AC的中点,

所以AM=AC=×6=3(cm).

小军的解法:如图,AC=AB+BC=10+4=14(cm).

因为点M是AC的中点,

所以AM=AC=×14=7(cm).

你认为小明和小军两位同学的解法谁的正确?请说明理由.

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(A)0种     (B)1种     (C)2种     (D)3种

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