[题目]已知如图..它们依次交直线a.b于点A.B.C和点D.E.F.(1)如果...求DE的长.(2)如果...求BE的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知如图，，它们依次交直线a，b于点A、B、C和点D、E、F.

（1）如果，，，求DE的长.

（2）如果，，，求BE的长.

【答案】（1）DE的长为9；（2）BE的长为11；

【解析】

（1）由果，，可得AC=14，然后根据平行线等分线段定理得到，然后将已知条件代入即可求解；

（2）过D作DH∥AC，分别交BE,CF于H，说明四边形ABGD和四边形BCHG是平行四边形，然后根据平行四边形的性质得CH=BG=AD=9；进一步说明FH=CF-DH=5，然后再按照平行线等分线段定理得到，最后代入已知条件求解即可．

（1）∵，，

∴AC=AB+BC=14

∵

∴

(2)过D作DH∥AC，分别交BE,CF于H.

∵

∴四边形ABGD和四边形BCHG是平行四边形，

∴CH=BG=AD=9

∴FH=CF-DH=5

∵

∴

∴BE=BG+GE=9+2=11.

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