【题目】如图所示,△ABC为等边三角形,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,现有①点P在∠BAC的平分线上; ②AS=AR;③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP四个结论.则对四个结论判断正确的是( )
A. 仅①和②正确 B. 仅②③正确 C. 仅①和③正确 D. 全部都正确
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【题目】在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3;③∠A=∠B=
∠C;④∠A=∠B=2∠C;⑤∠A=∠B=
∠C,能确定△ABC为直角三角形的条件有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】已知y=y1﹣y2,y1与x2成正比例,y2与x﹣1成反比例,当x=﹣1时,y=3;当x=2时,y=﹣3.
(1)求y与x之间的函数关系;
(2)当x=时,求y的值.
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【题目】推理填空:如图,已知∠B=∠CGF,∠DGF=∠F,试说明∠B+∠F=180°.
解:∵∠B=________(已知),
∴AB∥CD(______________________).
∵∠DGF=____________(已知),
∴CD∥EF(____________________).
∴AB∥EF(___________________).
∴∠B+______=180°(__________________).
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为( )
A. (,0) B. (2,0) C. (
,0) D. (3,0)
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【题目】如图,四边形OABC是平行四边形,点C在x轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(5,12),且与边BC交于点D.若AB=BD,则点D的坐标为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)写出A1,B1,C1的坐标,A1 ;B1 ;C1 .(直接写出答案)
(3)△A1B1C1的面积为 .(直接写出答案)
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【题目】如图,点A在函数图像上,过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数
图像于点B、C,直线BC与坐标轴的交点为D、E.当点A在函数
图像上运动时,
(1)设点A横坐标为a,则点B的坐标为 ,点C的坐标为 (用含a的字母表示);
(2)△ABC的面积是否发生变化?若不变,求出△ABC的面积,若变化,请说明理由;
(3)请直接写出BD与CE满足的数量关系.
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