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    15．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，AC+BD=20cm，则AB的长为（　　）
    A．10cmB．8cmC．6cmD．5cm

    分析 只要证明△AOB是等边三角形即可解决问题．

    解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，OA=OC=OD=OB，
    ∵AC+BD=20，
    ∴OA=OB=5，
    ∵∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴AB=OA=5，
    故选D．

    点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是证明△AOB是等边三角形，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    3．如图，菱形ABCD中，P为AB中点，∠A=60°，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为75°．

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    4．矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点．
    求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
    （2）EG=FH．

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    3．设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若OA=OB，求abc的取值范围．

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    10．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（0，1），且顶点在第四象限，则s=4a+2b+c的取值范围是（　　）
    A．s＞-1且s≠1B．s＞-3且s≠1C．-3＜s＜-1D．-1＜s＜0

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    20．已知一次函数y=$-\frac{1}{2}$x+1，它的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
    （1）直接写出点A和点B的坐标．
    （2）画出该函数的图象．
    （3）画出该函数向下平移3个单位后得到的函数图象．
    （4）写出（3）中函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．求二次函数y=x2-2x-3的图象与坐标轴的交点坐标、顶点坐标以及对称轴．

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    4．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有-2，-1，0，1，2，3六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示．将a的值分别代入函数y=（4-2a）x和方程$\frac{x-a}{x-1}-\frac{3}{x-1}=3$，恰好使得函数的图象经过一、三象限，且方程有实数解的a的所有值的和是（　　）
    A．-3B．-2C．-1D．0

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
    ①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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