下列式子中属于二次根式的是( )A．$\sqrt{-17}$B．$\sqrt{15}$C．$\root{3}{9}$D．$\sqrt{-2x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．下列式子中属于二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{-17}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

$\root{3}{9}$

D．

$\sqrt{-2x}$

分析依据二次根式的定义回答即可．

解答解：A、负数没有算术平方根，$\sqrt{-17}$无意义，不是二次根式，故本选项错误；
B、$\sqrt{15}$符合二次根式的定义，属于二次根式，故本选项正确；
C、$\root{3}{9}$属于三次根式，不是二次根式，故本选项错误；
D、当x＞0时，-2x＜0，$\sqrt{-2x}$无意义，不是二次根式，故本选项错误；
故选：B．

点评主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．

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3．（1）观察发现：如图1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DG．若M是DG的中点，不难发现：BM=$\frac{1}{2}$AC．
请完善下面证明思路：①先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证明BM=$\frac{1}{2}$DG；②再证明△BDG≌△BAC，得到DG=AC；所以BM=$\frac{1}{2}$AC；
（2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN=$\frac{1}{2}$BC”成立吗？
小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性．请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；
（3）拓展延伸：如图3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当∠BAC与∠DAE满足什么条件时，AP=$\frac{1}{2}$BE，并简要说明证明思路．