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点光源S在平面镜上方,若在点P处可以看到点光源的反射光线,并测得AB=10厘米,BC=20厘米,PC⊥AB,且PC=24厘米,试求点光源S到平面镜的距离SA的长度.
考点:相似三角形的应用
专题:
分析:根据入射角和反射角相等,构建相似三角形,然后利用相似三角形的性质解答.
解答:解:如图,
∵∠1=∠2,
∠SAB=∠PCB,
∴△SAB∽△PBC,
SA
PC
=
AB
BC

SA=
AB
BC
×PC=24×
1
2
=12厘米.
故点光源S到平面镜的距离SA的长度是12厘米.
点评:本题考查相似三角形性质的应用.解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若点P(2,-4)、Q(x,-4)之间的距离是3,则x的值为(  )
A、3B、5C、-1D、5或-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列运算正确的是(  )
A、x3•x5=x15
B、(2x23=8x6
C、(x+y)2=x2+y2
D、2x+3x=5x2

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科目:初中数学 来源: 题型:

|a|=2,b=-1,则|a+b|的值是(  )
A、1B、3.
C、-1或-3D、1或3

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长为18,则AC的长等于(  )
A、6B、8C、10D、12

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科目:初中数学 来源: 题型:

①5(x-1)<11-2(x+1);
x
2
-
2-x
3
>1;
x+4
0.2
-
x-3
0.5
≥11.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,长方体的长为15厘米,宽为10厘米,高为20厘米,点B到点C的距离是5厘米,自A至B在长方体表面的连线距离最短是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积是多少?
(3)在(2)问的四边形基础上横坐标保持不变,纵坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
(4)请用数学原理说出(2)(3)其中的规律?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x为整数,且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
为整数,求所有符合条件的x的值.

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