Question

2．如图所示，E是平行四边形ABCD内任意一点，若平行四边形的面积是S，则图中阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析 过E作MN⊥BC，表示出△EBC和△EAD的面积为$\frac{1}{2}$AD•EN+$\frac{1}{2}$BC•EM=$\frac{1}{2}$BC•MN，进而可得阴影部分的面积$\frac{1}{2}$S．

解答 解：过E作MN⊥BC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴EN⊥AD，
∵S_△AED=$\frac{1}{2}$AD•EN，S_△BCE=$\frac{1}{2}$BC•EM，
∴S_△ADE+S_△BCE=$\frac{1}{2}$AD•EN+$\frac{1}{2}$BC•EM=$\frac{1}{2}$BC•MN，
∵平行四边形的面积是S，
∴S_△ADE+S_△BCE=$\frac{1}{2}$S，
∴阴影部分的面积$\frac{1}{2}$S．

点评 此题主要考查了平行四边形的面积，关键是掌握平行四边形的面积公式=底×高．