A. | 5$\sqrt{2}$ | B. | 6 | C. | 7 | D. | 6$\sqrt{2}$ |
分析 延长BC到E,使CE=AB,连接DE,易证∠BAD=∠DCE,即可证明△DAB≌△DCE,可得∠ADB=∠CDE,BD=DE=6$\sqrt{2}$,CE=AB=5,即可求证△BDE为等腰直角三角形,即可求得BE的长,进而即可求得BC=BE-CE=12-5=7.
解答 解:延长BC到E,使CE=AB,连接DE,
∵∠ABC=∠ADC=90°,
∴∠BAD+∠BCD=180°,
∵∠DCE+∠BCD=180°,
∴∠BAD=∠DCE,
∵在△DAB和△DCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CE}\\{∠BAD=∠DCE}\\{AD=DC}\end{array}\right.$,
∴△DAB≌△DCE,(SAS)
∴∠ADB=∠CDE,BD=DE=6$\sqrt{2}$,CE=AB=5,
∵∠ADB+∠BDC=∠ADC=90°,
∴∠BDE=∠CDE+∠BDC=90°,
∴△BDE为等腰直角三角形,
∴BE=$\sqrt{2}$BD=12,
∴BC=BE-CE=12-5=7.
故选C.
点评 本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质,本题中求证△DAB≌△DCE是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -29a10 | B. | 29a10 | C. | 210a10 | D. | -210a10 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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