Question

如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数是

1. A.
   20°
2. B.
   30°
3. C.
   40°
4. D.
   50°

Answer 1

C
分析：在等腰△OAB中，已知了底角∠ABO的度数，根据三角形内角和定理即可得到顶角∠AOB的度数，由于∠AOB、∠ACB是同弧所对的圆心角和圆周角，根据圆周角定理即可得解．
解答：△AOB中，OA=OB，∠ABO=50°，则：
∠AOB=180°-2×50°=80°；
∴∠ACB=∠AOB=40°，
故选C．
点评：此题主要考查的是等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及圆周角定理的综合应用．