Question

1．写出下列命题的逆命题，并指出其真假；
（1）若ab=0，则a=0；
（2）如果a，b都是偶数，那么a+b是偶数；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）直角三角形的两个锐角互余；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

Answer 1

分析 （1）利用有理数的乘法运算性质判断得出即可；
（2）利用有理数的加减法运算性质求出即可；
（3）利用锐角以及钝角的定义分析求出即可；
（4）利用直角三角形的性质分析得出即可；
（5）利用平行线的判定方法进而得出即可．

解答 解：（1）若ab=0，则a=0，逆命题是：如果a=0，则ab=0，是真命题，故此选项正确；
（2）如果a，b都是偶数，那么a+b是偶数，逆命题是：如果a+b是偶数，那么a，b都是偶数，是假命题，故此选项错误；
（3）两个锐角的和是钝角，逆命题是：如果两个角的和是钝角，那么这两个角是锐角，是假命题，故此选项错误；
（4）直角三角形的两个锐角互余，逆命题是：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故此选项正确；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，逆命题是：如果同位角相等，那么两条直线被第三条直线所截，是假命题，故此选项错误．

点评 此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．