如图.△ABC的三个顶点分别为A.若函数在第一象限内的图像与△ABC有交点.则的取值范围是A．2≤≤B．6≤≤10C．2≤≤6D．2≤≤ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数在第一象限内的图像与△ABC有交点，则的取值范围是

A．2≤

≤

B．6≤

≤10

C．2≤

≤6

D．2≤

≤

A．

解析试题分析：把A点的坐标代入即可求出k的最小值；当反比例函数和直线BC相交时，求出b²﹣4ac的值，得出k的最大值．
把点A（1，2）代入得：k=2；
C的坐标是（6，1），B的坐标是（2，5），
设直线BC的解析式是y=kx+b，
则，
解得：，
则函数的解析式是： y=﹣x+7，
根据题意，得：=﹣x+7，即x²﹣7x+k=0，
△=49﹣4k≥0，
解得：k≤．
则k的范围是：2≤k≤．
故选A．
考点：反比例函数综合题．

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