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2、如图,在△ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE,交AB于E,使△ADE和△ABC相似,这样的直线可作
2
条.
分析:根据已知及相似三角形的判定方法即可求得这样的直线的数量.
解答:解:如图,①作DE∥BC,则△ADE∽△ACB;
②作AE:AC=AD:AB,因为∠A=∠A,所以△ADE∽△ABC;
所以这样的直线有两条.
点评:考查相似三角形的判定定理的理解及运用.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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