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    10．已知：如图，已知△ABC．
    （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
    （2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；
    （3）求△A1B1C1的面积．

    分析 （1）直接利用关于x轴对称点的性质分别得出各对应点位置；
    （2）直接利用（1）中所画图形进而得出各点坐标；
    （3）直接利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

    （2）如图所示：A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；

    （3）△A1B1C1的面积为：3×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×2×3=5．

    点评 此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．

    练习册系列答案
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    3．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高（ycm）是指距（xcm）的一次函数．下表是测得的一组数据：
    指距x（cm）192021
    身高y（cm）151160169
    （1）求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）
    （2）如果李华的指距为22cm，那么他的身高的为多少？

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    3．如图，将一张长方形纸片的四个角各剪去一个边长为2cm的正方形后，做成一个无盖的长方体盒子，若长方形纸片的长与宽的比为2：1，做出的长方体盒子的容积为1152cm3，请求出长方形纸片的长和宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2，若S1=9，S2=16，则斜边AB的长是（　　）
    A．3B．4C．5D．25

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    5．要使代数式$\frac{\sqrt{x+1}}{2}$有意义，则x的取值范围是x≥-1．

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    15．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于y=x+1且经过点（1，3），则此函数解析式为y=x+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，△ABC中，点A（4，0），点B在x轴上，点C在第四象限且横坐标为2，直线l1：y=-3x+3经过点B，C；直线l2经过点C，与x轴交于点P（点P在点B右侧），设点P的横坐标为m．
    （1）点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，-3）；
    （2）m为何值时，直线l2过△ABC的重心？
    （3）当S△PBC=3时，求直线l2的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PE∥AB交BC于点D，交AC于点F．
    （1）若点P在BC上（如图一），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB（填“＞”“＜”或“=”）
    （2）当点P在△ABC内（如图二）时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出你的猜想，不需要证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与BC，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．
    （1）如图1，当点E是线段BC的中点时，线段AE，EF，AF之间存在什么数量关系，并加以说明；
    （2）如图2，当点E是线段BC上任意一点时（点E不与点B、C重合），（1）中线段AE，EF，AF之间的数量关系仍成立吗？请给予证明．

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