Question

【题目】现有一个产品销售点在经销某著名特色小吃时发现：如果每箱产品赢利10元，每天可销售50箱，若每箱产品涨价1元，日销量将减少2箱.

（1）现该销售点为使每天赢利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？

（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元?才能使每天的盈利最高？

Answer 1

【答案】（1）每箱应降价5元；（2）当时，才能使利润最大化.

【解析】试题分析：（1）设每箱应涨价x元，得出日销售量将减少2x箱，再由盈利额=每箱盈利×日销售量，依题意得方程求解即可；

（2）设每箱应涨价x元，得出日销售量将减少2x箱，再由盈利额=每箱盈利×日销售量，依题意得函数关系式，进而求出最值．

试题解析：（1）设每箱应涨价x元.

（10+x）（50-2x）=600

解得x1=10 x2=5

∵要顾客得到实惠

∴每箱应降价5元

（2）设每天的最大利润为y元

y=(x+10)(50-2x)

即y=-2x2+30x+500

当时，才能使利润最大化.