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    14、如图，△ABC，△EFG，四边形ACEG的面积相等，并有AE∥GD，BC：EC=3：1．由此可知DE：CE：BE=
    2：1：4
    ．
    分析：连接AD，用平行线转换，这三块面积恰好是AC、AD三等分的面积，即C、D是三等分点，从而可求出比值关系．
    解答：解：
    连接AD．
    ∵AE∥GD，
    ∴△EGD的面积和△AGD的面积相等（同底等高），
    ∴△AOG的面积和△EOD的面积相等，
    ∴△ACD的面积和四边形AEDG的面积相等，△ADE的面积和△EGF的面积相等，
    又∵△ABC，△EFG，四边形ACEG的面积相等，
    ∴C，D是三等分点，
    ∵BC：EC=3：1，
    ∴DE：CE：BE=2：1：4．
    故答案为：2：1：4．
    点评：本题考查了三角形面积关键是知道等底等高时面积相等，以及平行线间的距离的知识点．
    练习册系列答案
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    19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角
    ∠A与∠2
    ．

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    如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F精英家教网，且CB=CE．
    求证：（1）BE∥DG；
    （2）CB2-CF2=BF•FE．

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    5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．

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    精英家教网如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=
    		3
    ，BC=1，连接BF交AC、DC、DE分别为P、Q、R．
    试证△BFG∽△FEG，并求出BF的长．

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    精英家教网如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（　　）
    A、60°B、80°C、65°D、40°

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