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【题目】节能电动车越来越受到人们的喜欢,新开发的各种品牌电动车相继投入市场.小李车行经营的A型节能电动车2015年销售总额为m万元,2016年每辆A型节能电动车的销售价比2015年降低2000年,若2015年和2016年卖出的节能电动车的数量相同(同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同),则2016年的销售总额比2015年减少20%.
(1)2016年A型节能电动车每辆售价多少万元?(用列方程方法解答)
(2)小李车行计划端午节后新购进一批A型节能电动车和新型B型节能电动车,每购进3辆节能电动车,批发商就给车行返回1500元.若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍,全部销售获得的利润不少于18万元,且2016年A,B两种型号节能电动车的进货和销售价格如表,那么2016年新款B型节能电动车至少要购进多少辆?

A型节能电动车

B型节能电动车

进货价格(万元/辆)

0.55

0.7

销售价格(万元/辆)

2016年的销售价格

2

【答案】
(1)解:设2016年A型车每辆售价x万元,则2015年售价每辆为(x+0.2)万元,

由题意,得 =

解得:x=0.8.

经检验,x=0.8是原方程的根.

答:2016年A型车每辆售价0.8万元


(2)解:设2016年新进B型节能电动车a辆,则A型节能电动车 辆,获利y元,依题意得

y=a(20000﹣0.7×10000)+ (8000﹣0.55×10000)+1500× ≥180000,

解得:a≥12.

因为a是整数,所以a=12.

答:2061年新款B型节能电动车至少要购进12辆


【解析】(1)设2016年A型节能电动车每辆售价x万元,则2015年售价每辆为(x+0.2)万元,由卖出的数量相同建立方程求出其解即可;(2)设2016年新进B型节能电动车a辆,则A型节能电动车 辆,获利y元,由条件表示出y与a之间的关系式,由a的取值范围就可以求出y的最大值.
【考点精析】通过灵活运用分式方程的应用,掌握列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位)即可以解答此题.

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