厦门市某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线.该生产线投产后.从第1年到第x年的维修.保养费用累计共为y.且y=ax2+bx.若第1年的维修.保养费用为2万元.第2年的维修.保养费用为4万元．(1)求a和b的值,(2)若不计维修.保养费用.预计该生产线投产后每年可创利33万元．那么该企业在扣掉投资成本和维修.保险费用后.从第几年开始才� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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24、厦门市某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线，该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计共为y（万元），且y=ax²+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元．
（1）求a和b的值；
（2）若不计维修、保养费用，预计该生产线投产后每年可创利33万元．那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后，从第几年开始才可以产生利润？

分析：（1）根据条件“第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元”解方程组易得a、b的值；
（2）根据等量关系“收回投资即纯利润=投资（包括购设备、维修、保养）”列出方程求解即可．

解答：解：（1）由题意，x=1时，y=2；
x=2时，y=2+4=6，分别代入y=ax²+bx；
得：a+b=2，4a+2b=6，
解得：a=1，b=1；
（2）设g=33x-112-x²-x，
则g=-x²+32x-112=-（x-16）²+144，
令g=0，解得：x=4；
即从第4年开始才可以产生利润．

点评：本题考查了二次函数的应用，关键是根据题意列出函数关系式，比较简单．

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科目：初中数学 来源： 题型：

(本题9分) 厦门市某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线，该生产线投产后，从第年到第年的维修、保养费用累计共为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元．

（1）求a和b的值；

（2）若不计维修、保养费用，预计该生产线投产后每年可创利万元．那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后，从第几年开始才可以产生利润？

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科目：初中数学 来源：2010-2011年厦门外国语学校初三第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

(本题9分) 厦门市某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线，该生产线投产后，从第年到第年的维修、保养费用累计共为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元．
（1）求a和b的值；
（2）若不计维修、保养费用，预计该生产线投产后每年可创利万元．那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后，从第几年开始才可以产生利润？