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    如图，△ABC是等腰直角三角形，在BC的延长线上取一点D，连接AD，以AD为腰作等腰直角△DAE，若BC=3，CD=1，求AD的长．
    考点：勾股定理,等腰直角三角形
    专题：
    分析：过A点作AF⊥BD于F．根据等腰直角三角形的性质得到AF=FC=1.5，进一步得到FD=2.5，再在Rt△AFD中，根据勾股定理得到AD的长．
    解答：解：过A点作AF⊥BD于F．
    ∵△ABC是等腰直角三角形，BC=3，
    ∴AF=FC=1.5，
    ∵CD=1，
    ∴FD=1.5+1=2.5，
    ∴在Rt△AFD中，
    AD=
    		AF2+FD2
    =
    		34
    2
    ．
    故AD的长是
    		34
    2
    ．
    点评：本题综合考查了勾股定理与等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线构造直角三角形是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，M为BC的中点，AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD于D．
    （1）求证：DM=
    1
    2
    （AC-AB）；
    （2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A，B，C三点在⊙O上，∠A=40°，∠OCA=15°，OB，AC交于点D，则∠BDC的度数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥AB于点A，若BC=6cm，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，
    		3
    cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），求t值（单位：秒）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）（
    1
    2
    ）-2-23×0.125+20140+|-1|
    （2）（-a2b3c4）（-a2b）2
    （3）（2a+b+c）（2a-b+c）              
    （4）-2a2（12ab+b2）-5ab （a2-ab）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，点M是BC的中点，AM⊥BD，AM交BD于点P．且AM=9，BD=12．试求：
    （1）PB的长；
    （2）AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
    4
    5
    ，AB=15，求△ABC的周长和tanB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，这时CD与AB有什么关系？为什么？

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