Question

计算

12

-

3

的结果为

 

；方程x（x-1）=x的解为

 

．

Answer 1

分析：（1）题是二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再合并同类二次根式；
（2）方程左右两边都含有公因式x，可先移项，然后提取公因式再分解因式求解．

解答：解：（1）原式=2

3

-

3

=

3

；
（2）原方程可化为：x（x-1）-x=0，
x（x-1-1）=0，
x=0或x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=2．

点评：此题考查的是二次根式的加减运算以及一元二次方程的解法．
二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
在一元二次方程的四种解法中，公式法是主要的，公式法可以说是通法，即能解任何一个一元二次方程．但对某些特殊形式的一元二次方程，有的用直接开平方法简便，有的用因式分解法简便．因此，在遇到一道题时，应选择适当的方法去解．