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    如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．

    （1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
    （2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．
    （3）在（2）条件下求图中的阴影部分面积。（结果可含）
    1）CD与⊙O相切，证明略；  3分
    （2） ；2分
    （3）。3分
    （1）连接OC，证明OC⊥DC，利用经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线判定切线即可；
    （2）利用等弧所对的圆心角相等和题目中的已知角得到∠D=30°，利用解直角三角形求得CD的长即可．
    （3）根据阴影部分的面积=三角形ADC的面积+(扇形OCB的面积-三角形OCB的面积)，利用三角形的面积公式及扇形的面积公式计算即可得到阴影部分的面积
    练习册系列答案
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    如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，分别交OA、OB于点E、F。若△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半且AB=.
    （1）求∠AOB的度数；
    （2）求弧ECF的长；
    (3)把扇形OEF卷成一个无底的圆锥，则圆锥的底面半径是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD
    （1）求证：∠CDE=2∠B
    （2）若BD：AB=：2，求⊙O的半径及弦DF的长

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    如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC＝　▲　°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（  ）
    A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．

    （1）求证：AD平分∠CAE；
    （2）若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为               

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是

    x

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x(2＜x＜4）
    小题1:当 时，求弦PA、PB的长度；
    小题2:当x为何值时，PD×CD的值最大？最大值是多少？

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