Question

16．当x取任意实数时，下列各根式有意义的是（　　）

• A． $\sqrt{x+1}$
• B． $\sqrt{\frac{x-1}{2}}$
• C． $\sqrt{\frac{3}{{x}^{2}}}$
• D． $\sqrt{|x|+1}$

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．

解答 解：A、x＜-1时，$\sqrt{x+1}$无意义，故A错误；
B、x＜1时，$\sqrt{\frac{x-1}{2}}$无意义，故B错误；
C、x=0时，$\sqrt{\frac{3}{{x}^{2}}}$无意义，故C错误；
D、x取任意实数，$\sqrt{|x|+1}$有意义，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用了二次根式的被开方数是非负数得出x的取值范围是解题关键．