Question

2条直线相交有一个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，5条直线两两相交最多有10个交点，6条直线两两相交最多有15个交点，7条直线两两相交最多有

 

个交点．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类,相交线

专题：

分析：由已知一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点总街出：在同一平面内，n条直线两两相交，则有

n(n-1)

2

个交点，代入即可求解．

解答：解：由已知总结出在同一平面内，n条直线两两相交，则有

n(n-1)

2

个交点，
所以7条直线两两相交，交点的个数为

7×(7-1)

2

=21，
故答案为21．

点评：此题考查的知识点是相交线，关键是此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法．