如图.抛物线y＝a(x-1)2+c与x轴交于点A和点B.将抛物线沿x轴向上翻折.顶点P落在点P(1.3)处． (1)求原抛物线的解析式: (2)学校举行班徽设计比赛.九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P作x轴的平行线交抛物线于C.D两点.将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉.设计成一个“W'’型的班徽.“5 的拼音开头字母为W.“W 图案似题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，抛物线y＝a(x－1)²＋c与x轴交于点A(1－，0)和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P(1，3)处．

　(1)求原抛物线的解析式：

　(2)学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W'’型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比 (约等于0.618)．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？

（参考数据：＝2.236，＝2.449，结果可保留根号）

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y＝kx＋4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B(1，m)、C(2，2)．

【小题1】求直线与抛物线的解析式．
【小题2】若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设∠PON＝

，求当△PON的面积最大时tan

的值．
【小题3】若动点P保持（2）中的运动线路，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON的面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学（带解析） 题型：解答题

如图，抛物线y＝ax²＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．女女
【小题1】求该抛物线的解析式；
【小题2】当动点P运动到何处时，BP²＝BD•BC；
【小题3】当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．