如图.将一列数按图中的规律排列下去.那么问号处应填的数字为28．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为28．

分析由1+1+2=4，1+2+3=6，2+3+4=9，…可以看出连续三个数的和等于隔一个数后面的数，由此规律得出答案即可．

解答解：∵1+1+2=4，
1+2+3=6，
2+3+4=9，
…
6+9+13=28．
故答案为：28．

点评此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．请观察下列算式，找出规律并填空$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…则：
（1）第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$；
（2）第n个算式为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（3）根据以上规律解答下题：
①1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$；
②$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$．
③$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{101×103}$
④$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…+$\frac{1}{97×100}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

18．抛物线y=2x²+4x+m²-m经过坐标原点，则m的值为0或1．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．

如图，△ABC中，$\frac{DC}{DB}$=$\frac{EA}{EC}$=$\frac{FB}{FA}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{△GHI的面积}{△ABC的面积}$的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．将抛物线y=x²向右平移h个单位长度所得到的抛物线经过点（3，1）．
（1）求h的值；
（2）求平移后的抛物线于y轴的交点坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），设点M的横坐标为m．
①若以A为圆心、AM长为半径的圆与直线BC相切，求点M的坐标；
②过点M作MN∥y轴交抛物线于N，连接NB、NC，当△BNC的面积取最大值时，求m的值．
③在②的条件下．求sin∠CBN的值．