Question

某考古队在对一古塔进行考察时，决定要测量一下该古塔的高度，他们采用了以下方式进行测量：如图，在古塔影子上点C的位置直立一根2m长的竹竿CD，并使得竹竿顶端和塔尖的影子重合于点E．通过测量得到：BC=22.2m，EC=1m．根据以上数据，请你帮助该考古队计算出该古塔的高度．

Answer 1

分析：先根据CD⊥BE，FB⊥BE可知，CD∥BF，故△ECD∽△EBF，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出古塔的高度．

解答：解：∵CD⊥BE，FB⊥BE，
∴CD∥BF，
∴∠DCE=∠EBF=90°，∠EDC=∠EFB，
∴△ECD∽△EBF，
∴

CD

BF

=

EC

EC+BC

，
∵BC=22.2m，EC=1m，CD=2m，
∴

2

BF

=

1

1+22.2

，
解得BF=46.4m，即该古塔的高度为46.4m．
答：该古塔的高度为46.4m．

点评：本题考查的是相似三角形在实际生活中的运用，根据已知条件得出△ECD∽△EBF，再由相似三角形的对应边成比例解答是解答此题的关键．