如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E.F分别是BC.AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,则∠BME=∠CNE(不必证明)
(温馨提示:在图(1)中,连接BD,取BD的中点H,连接HE.HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而∠1=∠2,再利用平行线的性质,可证明∠BME=∠CNE)
(1)如图(2),在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E.F分别是BC.AD的中点,连接EF,分别交CD.BA于点M.N,判断△OMN的形状,请直接写出结论.
(2)如图(3)中,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E.F分别是BC.AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连接GD,判断△AGD形状并证明.