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如图所示,在5×5的方格纸上建立直角坐标系,A(1,0),B(0,2),试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似(相似比不为1),并写出C点的坐标.

解:△OAB的两直角边之比为1:2,那么△ABC两直角边之比为1:2,
∵AB=
∴当∠A=90°,AC=2,此时点C(5,2),
当∠B=90°,BC=2,此时点P(4,4),
故C点的坐标是C(4,4)或C(5,2).
分析:本题可根据图形得出AC与AB的长度比,再根据角A或角B为直角,来判断P点的位置.
点评:本题考查了相似多边形的性质及点的坐标,此题需注意分情况讨论三角形哪一个角为直角的情况.
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(1)请网格图中作一个三边长分别 为3,
2
5
的三角形.
(2)画一个三角形均为无理数的等腰直角三角形(不要求证明),并求出其面积.
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25
8
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