Question

3．先化简，再求值：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x-4}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

Answer 1

分析 原式第二项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2（x-2）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x-2}$=$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2（x-1）}{x+1}$=$\frac{2}{x+1}$，
∵x≤2的非负整数解为：x=0，1，2，且（x-1）（x+1）（x-2）≠0，
∴当x=0时，原式=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．