【题目】等腰
中，
是BC边上的高，且
，则等腰底角的度数为__________.
【答案】
，
，
【解析】
分三种情况：①点A是顶角顶点时，②点A是底角顶点，且AD在△ABC外部时，③点A是底角顶点，且AD在△ABC内部时，再结合直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半即可求解.
①如图，若点A是顶角顶点时，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，∵
,
∴AD=BD=CD，
在Rt△ABD中，∠B=∠BAD=
；
②如图，若点A是底角顶点，且AD在△ABC外部时，
∵，AC=BC，
∴
，
∴∠ACD=30°，
∴∠BAC=∠ABC=
×30°=15°；
③如图，若点A是底角顶点，且AD在△ABC内部时，
∵，AC=BC，
∴，
∴∠C=30°，
∴∠BAC=∠ABC=（180°-30°）=75°；
综上所述，△ABC底角的度数为45°或15°或75°；
故答案为，，．
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图
，平面直角坐标系中，抛物线
经过点
，且与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，连接
，
，
．
该抛物线的解析式；
如图
，点
是所求抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线
，分别交轴于点
，交直线于点
，设点的横坐标为
，当
时，过点作
，
交轴于点
，连接
，则为何值时，
的面积取得最大值，并求出这个最大．
如图
，
中，
，
，
，直角边
在轴上，且
与
重合，当沿轴从右向左以每秒个单位长度的速度移动时，设
与
重叠部分的面积为
，求当
时，移动的时间
．
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【题目】如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺，通过连线的方式画图．
(1)在图1中画一个直角三角形； (2)在图2中画出∠ACE的平分线．
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【题目】如图，
，
，
．
用直尺和圆规作
的平分线
，交
于
，并在
上取一点
，使
，再连接
，交于
；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，并求出
．（图中不再增加字母和线段，不要求证明）．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A的坐标为（6，0），顶点B的纵坐标为5．点D是x轴正半轴上一点（不与点A重合），点D的坐标为（x，0），△ODC与△DAB的面积分别记为S1、S2，设S＝S1﹣S2．
（1）用含x的代数式表示线段AD的长．
（2）求S与x之的函数关系式．
（3）当S与△DBC的面积相等时，求x的取值范围．
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【题目】如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．
（1）求证：四边形DBEC是菱形；
（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC＝30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为E，交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为( )
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
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【题目】如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(2，0)，C(0，2)三点．
(1)求这条抛物线表示的二次函数的表达式；
(2)点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？
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