【题目】已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D点与原点重合，坐标为（0，0）.
（1）直接写出点B的坐标__________.
（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？
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【题目】在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.
（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′（___________）； B′（___________）；C′（___________）。
（3）求△ABC的面积。
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【题目】在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.
（1）在图1中证明
；
（2）若
，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若
，FG∥CE， 
，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数.
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【题目】正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图①所示，直线l经过A、C两点．
(1)若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；
(2)如图②，坐标系xOy内有一点D(－1，2)，点E是直线l上的一个动点．
①请求出|BE＋DE|的最小值和此时点E的坐标；
②若将点D沿x轴翻折到x轴下方，直接写出|BE－DE|的最大值，并写出此时点E的坐标．
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【题目】在
中， 
、
、
三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点
（即
三个顶点都在小正方形的顶点处），如图
所示．这样不需求
的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将
的面积直接填写在横线上．__________________
思维拓展：
（2）我们把上述求
面积的方法叫做构图法．若
三边的长分别为
、
、
（
），请利用图
的正方形网格（每个小正方形的边长为
）画出相应的
，并求出它的面积．
探索创新：
（3）若
三边的长分别为
、
、
（
，且
），试运用构图法求出这三角形的面积．（请用2B铅笔将所作图形加黑加粗）
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【题目】如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理.
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【题目】某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计出所有购买方案供这个学校选择．
（3）试说明在（2）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
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