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    2．在一次初三数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次，若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为x（x-1）=506．

    分析 参加此会的学生有x名，则每名同学需握手x-1次，x名同学一共握手x（x-1）次；而两名学生握手一次，所以应将重复的握手次数去掉，由此可列出方程．

    解答 解：每名学生需握手的次数为：（x-1）次；
    因此一共要握手：x（x-1）次；
    因为两名学生握手一次，所以根据题意所列的方程为：x（x-1）=506，
    故答案为：x（x-1）=506

    点评 本题考查一元二次方程问题，关键是要读清题意，注意每两名学生握手一次的条件，类似于比赛类问题的单循环赛制．

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