Question

如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A₁处，已知OA=

3

，AB=1，则点A₁的坐标是

 

．

Answer 1

分析：本题应先根据题意得出∠A₁OB和∠AOB的角度．再根据三角形全等得出∠A₁OC的度数，最后通过作出辅助线A₁D⊥y轴于点D，写出计算式，化简即可得出A₁点的坐标．

解答：解：由OA=

3

，AB=1可得tan∠AOB=

3

3

，
那么∠AOB=30°，所以∠A₁OB=∠AOB=30°，OA₁=0A=

3

，
则∠A₁OC=30°，
作A₁D⊥y轴于点D，利用三角函数可得A₁D=

3

2

，DO=1.5，
故A₁的坐标为：（

3

2

，

3

2

）．

点评：解决本题的关键是利用三角函数得到相应的角的度数，进而根据翻折求得所求点的横纵坐标．