【题目】如果关于x的函数y=ax2+（a+2）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．
【答案】解：当a=0时，函数解析式化为y=2x+1，此一次函数与x轴只有一个公共点；
当a≠0时，函数y=ax2+（a+2）x+a+1为二次函数，当△=（a+2）2﹣4a（a+1）=0时，它的图象与x轴只有一个公共点，
整理得3a2﹣4=0，解得a=±
，
综上所述，实数a的值为0或±．
【解析】分类讨论：当a=0时，原函数化为一次函数，而已次函数与x轴只有一个公共点；当a≠0时，函数y=ax2+（a+2）x+a+1为二次函数，根据抛物线与x轴的交点问题，当△=（a+2）2﹣4a（a+1）=0时，它的图象与x轴只有一个公共点，然后解关于a的一元二次方程得到a的值，最后综合两种情况即可得到实数a的值．
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课程达标测试卷闯关100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）、菱形
的边长1，面积为
，则
的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
（2）、如图，ABCD是正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则∠EBC=
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示．
(1)在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD；
(2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线长等于________cm．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y＝－
x＋b交折线O－A－B于点E.
（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；
（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积；
（3）点P在坐标轴上，且△A1B1P的面积是2，求点P的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知直线
，直线
和直线
交于点C、D,直线上有一点P.
(1)如图1，点P在C、D之间运动时，∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系？并说明理由。
(2)若点P在C、D两点外侧运动时(P点与C、D不重合，如图2、3),试直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系，不必写理由。
图1 图2 图3
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