Question

有两付扑克牌，每付牌的排列循序均按头两张是大王，小王，然后是黑桃，红桃，方块梅花四种花色排列，每种花色的牌又按1，2，3，…，J，Q，K顺序排列．某人把按上述排列的两付扑克牌上下叠放在一起，然后把第一张牌丢掉，把第二张牌放在最底层，再第三张牌丢掉，把第四张牌放在最底层，…，如此进行下去，直到最后只剩下一张牌，试问所剩一张牌是哪一张？

Answer 1

先看只有2n张牌时的情况，按此规则丢牌，
第一轮丢掉1、3、5…
第二轮丢掉2、6、10…
第三轮丢掉4、12、20…
…
最后留下的一张牌一定是2n．
此题中，我们只要丢牌直至剩下64张的时候，此时最底下的一张牌就是最后会留下来的．
108-64=44．
即我们要丢弃44张牌，也就是说，当我们按规定丢弃44张牌时，把第88张牌放在了剩下64张牌的最底下．这张牌也将会是最后留下的那张牌．
所以这张牌是：108-54-2-26=6（54为第一副牌，2为第二副牌的大小王，26为第二副牌的黑桃、红桃）．即为方块6．