Question

（1）解方程组

x=3y-5 3y=8-2x

；
（2）解不等式组

2-x＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

，然后把解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的最大整数解．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）

x=3y-5① 3y=8-2x②

，
将①代入②得：3y=8-2（3y-5），
解得：y=2，
将y=2代入①得：x=1，
则方程组的解为

x=1 y=2

；
（2）

2-x＞0① 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3 ②

，
由①得：x＜2，
由②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2，

则不等式组的最大整数解是1，

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．