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    3x2-14xy+5y2．
    考点：因式分解
    专题：
    分析：把y当作常数，先求出方程3x2-14xy+5y2=0的两个根，再根据ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．
    解答：解：因为3x2-14xy+5y2=0的根为x1=
    7-
    		34
    3
    y，x2=
    7+
    		34
    3
    y，
    所以3x2-14xy+5y2
    =3（x2-
    14
    3
    xy+
    5
    3
    y2）
    =3（x-
    7-
    		34
    3
    y）（x-
    7+
    		34
    3
    y）．
    点评：本题考查因式分解，主要运用求根公式法分解因式．把某些二次三项式分解因式，形式复杂不能直接看出需要用求根公式算出3x2-14xy+5y2=0的两个根，再利用两根分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果|x-2y+1|+|2x-y-4|=0，则x+y的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则S△ADM：S四边形CMNB的值为（　　）
    A、3：11B、1：3
    C、1：9D、3：10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为（　　）
    A、1B、-1C、0D、-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【探究】如图1，在△ABC中，D是AB边的中点，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，AE，BF相交于点M，连接DE，DF．则DE，DF的数量关系为
     
    ．
    【拓展】如图2，在△ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在△ABC的内部，且∠MBC=∠MAC．过点M作ME⊥BC于点E，MF⊥AC于点F，连接DE，DF．求证：DE=DF；
    【推广】如图3，若将上面【拓展】中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
    m
    n2
    的值
    解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴（m+n）2+（n-3）2=0
    ∴（m+n）2=0  （n-3）2=0
    ∴n=3  m=-3
    ∴
    m
    n2
    =
    -3
    32
    =-
    1
    3

    根据你的观察，探究下列问题：
    （1）已知x2+2y2-2xy+2y+1=0，求x+2y的值；
    （2）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最长边c的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．
    （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
    （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程x2-3（m+1）x+3m+2=0．
    （1）求证：无论m为何值时，方程总有一个根大于0；
    （2）若函数y=x2-3（m+1）x+3m+2与x轴有且只有一个交点，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，将函数y=x2-3（m+1）x+3m+2的图象沿直线x=2翻折，得到新的函数图象G．在x，y轴上分别有点P（t，0），Q（0，2t），其中t＞0，当线段PQ与函数图象G只有一个公共点时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2x4-11x3+22x2-19x+6．

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