A. | $\frac{π}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | 1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{π}{3}$+1 |
分析 设$\widehat{DG}$与EF交于H,连接AH,根据旋转的性质得到AH=AD=BC=2,根据直角三角形的性质得到∠AHE=∠GAH=30°,根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论.
解答 解:如图,设$\widehat{DG}$与EF交于H,连接AH,
∵AB=1,BC=2,
∴AH=AD=BC=2,
∴∠AHE=∠GAH=30°,
∵AE=AB=1,
∴HE=$\sqrt{3}$,
∴阴影部分的面积=S扇形AHG+S△AHE=$\frac{30•π×{2}^{2}}{360}$+$\frac{1}{2}×$1×$\sqrt{3}$=$\frac{π}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
故选A.
点评 本题考查了矩形的性质,旋转的性质,扇形的面积的计算,正确的作出辅助线是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | CD⊥AB | B. | ∠OAD=2∠CBD | C. | ∠AOD=2∠BCD | D. | 弧AC=弧BC |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 9,12,14 | B. | 4,3,5 | C. | 4,3,$\sqrt{5}$ | D. | 2,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 32个 | B. | 33个 | C. | 34个 | D. | 35个 |
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