分析 (1)根据勾股定理的逆定理得∠B=90°,当AD∥BC,即可得到面积最小的直角梯形.
(2)当AB∥CD时可以得到面积最大的直角梯形.
解答 解:(1)∵AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$,BC=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$,AC=5,
∴AC2=AB2+BC2,
∴∠B=90°
∴AD∥BC时,直角梯形ABCD面积最小如图1.
(2)由(1)可知,当AB∥CD时,直角梯形ABCD面积最大如图2.
点评 本题考查了直角梯形的定义、勾股定理逆定理、梯形面积等知识,本题的关键是确定哪一组对边是上下两底,要学会分类讨论.
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A. | 2(a2+2) | B. | 2(a2-2) | C. | 2a3 | D. | 2a6 |
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