Question

下列说法正确的是（　　）

• A、变量x，y满足x+3y=1，则y可以是x的函数
• B、变量x、y满足y=

  -x2-3

  ，则y是x的函数
• C、变量x，y满足|y|=x，则y是x的函数
• D、变量x，y满足y²=x，则y是x的函数

Answer 1

分析：解答此题，首先要了解函数的几个特点：
①函数表示的是一个变化的过程，②必须有两个变量，③对于每一个自变量的值，因变量有且只有一个值与之对应．
对于自变量的取值范围，需要满足两个条件：
①需要使含自变量的代数式有意义，②需要使实际问题有意义；
可根据上面提到的几个函数特点来进行判断．

解答：解：A、有两个变量，且y=

-x+1

3

，x的每一个值，有且只有一个y值与之相对应，符合函数的特点，故A正确；
B、由于含自变量的代数式中，被开方数恒为负数，因此该式子没有意义，故B错误；
C、在|y|=x中，x的每个值，y都有两个值与之对应（0除外），不符合函数的特点，故C错误；
D、当x为正数时，x的每个值，y都有两个值与之对应；当x为负数时，式子无意义，不符合函数的特点，故D错误；
综上可知：A的结论正确，
故选A．

点评：熟记并理解函数的概念是解答此类问题的关键．