如图,直线相交于点.(1)的对顶角是 .图中共有对顶角对.(2)若, , 求的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,直线

相交于点

。

（1）

的对顶角是_______。图中共有对顶角对。
（2）若

, 求

的度数。

(1) ∠AOF，6；（2）160°．

试题分析：（1）根据对顶角的定义解答；
（2）根据补角的定义及∠EOD=130°求出∠EOC的度数，再根据

,求出

的度数，从而可求∠BOC的度数．
试题解析：（1）∠AOF，6;
(2)∵∠EOD=130°
∴∠EOC=180°-130°=50°
又∠AOC：∠AOE=2：3
∴∠AOC =

∠EOC=20°
∴∠BOC=180°-20°=160°．

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证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3 ∠1=∠4 （       ）
∴∠3=∠4 （等量代换）
∴_DB__∥_____ (                         )
∴∠C=∠ABD      (                        )
∵∠C=∠D    ( 已知   )
∴∠D=∠ABD(                       )
∴DF∥AC(                              )