已知Rt△ABC中.∠C＝90°.BC＝1.AC＝4.如图把边长分别为x1.x2.x3.-.xn的n个正方形依次放入△ABC中.则第2015个正方形的边长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝4，如图把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，则第2015个正方形的边长为_ _．

．

【解析】

试题分析：如图所示，

∵四边形DCEF是正方形，∴DF∥CE，∴△BDF∽△BCA，∴DF：AC=BD：BC，即，解得，同理，前两个小正方形上方的三角形相似，，解得，同理可得，=，，…

以此类推，第n个正方形的边长．故答案为：．

考点：1．相似三角形的判定与性质；2．规律型．

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