Question

9．计算：（-2016）⁰+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°．

Answer 1

分析 根据实数的运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后计算加法和减法，求出算式（-2016）⁰+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°的值是多少即可．

解答 解：（-2016）⁰+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°．
=1+$\sqrt{2}$-1-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=0．

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．