Question

已知方程k²x²-（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
解答：解：∵方程有实数根，
∴△=b²-4ac=[-（2k+1）]²-4×k²=4k+1≥0，
解得：k≥-，
故答案为k≥-．
点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．