Question

在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

 

Answer 1

【答案】

（1）90天；（2）甲、乙合作

【解析】

试题分析：（1）设乙队单独完成需x天，根据“甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成”即可列方程求解；

（2）先列方程求得甲、乙合作完成所需的天数，再分别求出甲单独完成需付工程款、甲、乙合作完成需付工程款，最后比较即可作出判断.

（1）设乙队单独完成需x天，由题意得

，解得x=90

经检验，x = 90是原方程的解

答：乙队单独完成需90天；                                            

（2）设甲、乙合作完成需y天，由题意得

，解得y="36"

甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元)．  

乙单独完成超过计划天数不符题意，             

甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元)．

答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱.

考点：分式方程的应用，方案问题

点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.