Question

已知点A（1，y₁），B（-

2

，y2），C（-2，y₃）在函数y=

1

2

x2-

1

2

的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₁＞y₂＞y₃

C．y₁＞y₃＞y₂

D．y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将A、B、C三点分别代入函数解析式，分别求得y1、y2、y3的值，然后根据不等式的基本性质来比较它们的大小．

解答：解：∵点A（1，y₁），B（-2，y₂），C（-3，y₃）在函数y=

1

2

x²-

1

2

的图象上，
∴点A（1，y₁），B（-

2

，y₂），C（-2，y₃）都满足函数解析式y=

1

2

x²-

1

2

，
∴y₁=0，
y₂=

1

2

×2-

1

2

=

1

2

，
y₃=

1

2

×4-

1

2

=

3

2

，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．二次函数图象上的点的坐标，都满足该函数图象的关系式．