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    如图，已知两角α与β和线段a．（不写作法，保留作图痕迹）
    作业宝
    （1）用直尺和圆规作图作△ABC，使∠B=α，∠C=β，BC=a；
    （2）用直尺和圆规作图作BC边上的中线AD交BC于D；
    （3）用直尺作AC上的高线BE．

    解：如图所示：
    ．
    分析：首先作出符合条件的三角形，然后再分别作出中线AD和高BE，注意三角形的中线和高都是线段．
    点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握垂直平分线和高的做法．
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    如图①，已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2：1），∠BAD=120°，对角线均在坐标轴上，抛物线y=
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    x2经过AD的中点M．
    （1）填空：A点坐标为
     
    ，D点坐标为
     
    ；
    （2）操作：如图②，固定菱形ABCD，将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转α度角（0°＜α＜90°），并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q．
    探究1：在旋转的过程中是否存在某一角度α，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由；
    探究2：设AP=x，四边形OPDQ的面积为s，求s与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知两角α与β和线段a．（不写作法，保留作图痕迹）

    （1）用直尺和圆规作图作△ABC，使∠B=α，∠C=β，BC=a；
    （2）用直尺和圆规作图作BC边上的中线AD交BC于D；
    （3）用直尺作AC上的高线BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你在括号内填上下面解答过程中不完整的内容和理由．
    如图，已知：AD⊥BC与D，EG⊥BC与G，AD平分∠BAC．
    求证：∠1=∠E．
    证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
    ∴∠ADC=∠EGC=90°（
    垂直定义
    垂直定义
    ）
    ∴AD∥EG（
    同位角相等两直线平行
    同位角相等两直线平行
    ）
    ∴∠2=∠1（
    两直线平行内错角相等
    两直线平行内错角相等
    ）
    ∠3=
    ∠E
    ∠E
    （
    两直线平行同位角相等
    两直线平行同位角相等
    ）
    又∵AD平分∠BAC（已知）
    ∴∠2=∠3 （
    角平分线定义
    角平分线定义
    ）
    ∴∠1=∠E（等量代换）

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    科目：初中数学 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（32）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图①，已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2：1），∠BAD=120°，对角线均在坐标轴上，抛物线y=x2经过AD的中点M．
    （1）填空：A点坐标为______，D点坐标为______；
    （2）操作：如图②，固定菱形ABCD，将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转α度角（0°＜α＜90°），并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q．
    探究1：在旋转的过程中是否存在某一角度α，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由；
    探究2：设AP=x，四边形OPDQ的面积为s，求s与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．

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